孩子下课后，被其他同学撞伤，导致两颗门牙断

学校若未尽监护义务，则应承担相应责任。依据《中华人民共和国民法典》相关规定，教育机构对未成年学生有教育管理职责，若因未尽职责导致学生受伤，需承担赔偿责任。不及时处理可能导致学生权益受损，影响身心健康。
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学校应负责。具体操作：1.首先收集证据，如监控、目击者证言等；2.与学校沟通协商，要求承担相应责任；3.若协商不成，可寻求法律援助，提起诉讼；4.在诉讼过程中，积极举证，争取合法权益。
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处理方式包括协商、诉讼等。建议先与学校协商赔偿事宜，若协商无果，可保留证据，通过法律途径提起诉讼，以维护孩子合法权益。